Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Аксиомы теории вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Болельщик следит за футбольным матчем и фиксирует его конечный результат. Опишите пространство элементарных исходов такого испытания.

Ответ

\(\omega={(0;0), (0;1), (1;0), (0;2), (1;1), (2;0,...)}\).

Решение № 45881:

Для того чтобы описать пространство элементарных исходов для футбольного матча, необходимо учесть, что каждая команда может забить определенное количество голов, и результат матча определяется количеством голов, забитых каждой командой. Пространство элементарных исходов (?) для футбольного матча можно описать как множество всех возможных пар (a, b), где: - \( a \) — количество голов, забитых первой командой. - \( b \) — количество голов, забитых второй командой. Таким образом, пространство элементарных исходов будет состоять из всех возможных пар \((a, b)\), где \( a \) и \( b \) — неотрицательные целые числа.

1. Определим пространство элементарных исходов:
   • \( \Omega = \{(a, b) \mid a \geq 0, b \geq 0, a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{Z}\} \)
2. Примеры элементарных исходов:
   • \( (0, 0) \) — ничья без голов.
   • \( (1, 0) \) — победа первой команды с минимальным счетом.
   • \( (0, 1) \) — победа второй команды с минимальным счетом.
   • \( (1, 1) \) — ничья с одним голом каждой команды.
   • \( (2, 1) \) — победа первой команды со счетом 2:1.
   • \( (1, 2) \) — победа второй команды со счетом 1:2.
   • \( (3, 0) \) — победа первой команды со счетом 3:0.
   • \( (0, 3) \) — победа второй команды со счетом 0:3.
   • и так далее.
3. Таким образом, пространство элементарных исходов для футбольного матча включает в себя все возможные пары \((a, b)\), где \( a \) и \( b \) — неотрицательные целые числа, представляющие количество голов, забитых каждой командой.

Ответ: Пространство элементарных исходов для футбольного матча — это множество всех возможных пар \((a, b)\), где \( a \) и \( b \) — неотрицательные целые числа, представляющие количество голов, забитых каждой командой.