Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

На одной из сцепляющихся шестерёнок $32$ зубца, а на другой − $40$. Сколько оборотов сделает вторая шестерёнка, в то время как первая сделает $215$ оборотов?

Ответ

172

Решение № 456:

Для решения задачи о количестве оборотов второй шестерёнки, когда первая шестерёнка сделает 215 оборотов, выполним следующие шаги:

1. Определим количество зубцов на каждой шестерёнке: \[ \text{Первая шестерёнка: } 32 \text{ зубца} \] \[ \text{Вторая шестерёнка: } 40 \text{ зубца} \]
2. Определим количество оборотов первой шестерёнки: \[ \text{Количество оборотов первой шестерёнки: } 215 \]
3. Вычислим общее количество зубцов, пройденных первой шестерёнкой: \[ \text{Общее количество зубцов, пройденных первой шестерёнкой: } 32 \times 215 \] \[ 32 \times 215 = 6880 \]
4. Поскольку шестерёнки сцепляются, количество зубцов, пройденных второй шестерёнкой, должно быть таким же: \[ \text{Общее количество зубцов, пройденных второй шестерёнкой: } 6880 \]
5. Вычислим количество оборотов второй шестерёнки: \[ \text{Количество оборотов второй шестерёнки: } \frac{6880}{40} \] \[ \frac{6880}{40} = 172 \]

Таким образом, вторая шестерёнка сделает 172 оборота, в то время как первая сделает 215 оборотов. Ответ: 172