Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Ребро куба равно \(a\). Найдите диагональ куба.

Ответ

\(a\sqrt{3}\)

Решение № 44286:

Для решения задачи найти диагональ куба с ребром \(a\), выполним следующие шаги:

1. Обозначим ребро куба как \(a\).
2. Куб имеет три измерения, и его диагональ можно найти, используя теорему Пифагора в трехмерном пространстве.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный тремя сторонами куба. Длина диагонали \(d\) куба определяется как: \[ d = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} \]
4. Упростим выражение под корнем: \[ d = \sqrt{3a^2} \]
5. Извлечем корень: \[ d = a\sqrt{3} \]

Таким образом, диагональ куба с ребром \(a\) равна \(a\sqrt{3}\). Ответ: \(a\sqrt{3}\)