Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из чисел, расположенных в пяти первых строчках треугольника Паскаля случайно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что это число не является простым числом.

Ответ

0.75

Решение № 44000:

1. Треугольник Паскаля (или арифметический треугольник) — это таблица, в которой каждое число является суммой двух чисел, стоящих над ним. Первые пять строчек треугольника Паскаля выглядят следующим образом:
   • 1
   • 1, 1
   • 1, 2, 1
   • 1, 3, 3, 1
   • 1, 4, 6, 4, 1
2. Из этих строчек можно составить следующий список чисел:
   • 1
   • 1
   • 1
   • 2
   • 1
   • 1
   • 3
   • 3
   • 1
   • 1
   • 4
   • 6
   • 4
   • 1
   Всего в этом списке 15 чисел.
3. Простые числа в этом списке:
   • 2
   • 3
   • 3
   Всего 3 простых числа.
4. Числа, которые не являются простыми:
   • 1
   • 1
   • 1
   • 1
   • 1
   • 1
   • 1
   • 1
   • 4
   • 6
   • 4
   Всего 12 чисел не являются простыми.
5. Вероятность того, что случайно выбранное число не является простым, определяется как отношение числа непростых чисел к общему числу чисел: \[ P(\text{не простое}) = \frac{\text{Количество непростых чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{12}{15} = 0.8 \]

Ответ: 0.8