Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из значений \(n!\) для \(n- 1, 2, 3,..., 25\) случайно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что это число не делится на тысячу.

Ответ

0.56

Решение № 43996:

1. Обозначим события:
   • \( A \) — число не делится на тысячу.
2. Из условия задачи известно, что:
   • Числа \(n!\) для \(n = 1, 2, 3, \ldots, 25\) включают \(25\) значений.
3. Чтобы найти вероятность \(P(A)\), нужно определить, сколько из этих чисел не делится на тысячу:
   • Число \(n!\) делится на тысячу, если \(n \geq 10\), так как \(10!\) и все последующие факториалы содержат \(1000\) в качестве множителя.
   • Таким образом, числа \(n!\) для \(n = 1, 2, 3, \ldots, 9\) не делятся на тысячу.
4. Количество чисел, которые не делятся на тысячу:
   • \(9\) чисел (от \(1!\) до \(9!\)).
5. Общее количество чисел:
   • \(25\) чисел (от \(1!\) до \(25!\)).
6. Вероятность того, что случайно выбранное число не делится на тысячу: \[ P(A) = \frac{9}{25} \]

Полное выражение будет выглядеть так: $$ P(A) = \frac{9}{25} $$ Ответ: \(\frac{9}{25}\)