Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Два ученика независимо друг от друга написали по одному двузначному натуральному числу. Найдите вероятность того, что сумма чисел больше 190.

Ответ

0.044

Решение № 43988:

1. Обозначим события:
   • \( A \) — сумма чисел больше 190.
2. Общее количество элементарных исходов:
   • Каждый ученик может написать любое двузначное натуральное число от 10 до 99, то есть всего 90 чисел.
   • Общее количество элементарных исходов равно \( 90 \times 90 = 8100 \).
3. Найдем благоприятные исходы:
   • Для того чтобы сумма двух чисел была больше 190, каждое из чисел должно быть больше 95, так как \( 95 + 95 = 190 \).
   • Числа, которые больше 95, это числа от 96 до 99, то есть 4 числа.
   • Количество благоприятных исходов равно \( 4 \times 4 = 16 \).
4. Вычислим вероятность:
   • Вероятность того, что сумма чисел больше 190, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{16}{8100} \]
5. Упростим дробь: \[ P(A) = \frac{16}{8100} = \frac{4}{2025} \]

Ответ: \( \frac{4}{2025} \)