Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

В один день происходят выборы мэра города и префекта округа. На первую должность свои кандидатуры выставили Алкин, Балкин, Валкин, а на вторую — Эшкин, Юшкин, Яшкин. В скольких вариантах фамилии кандидатов состоят из разного числа букв?

Ответ

6

Решение № 43799:

Для решения задачи, в которой нужно определить количество вариантов, при которых фамилии кандидатов на две должности состоят из разного числа букв, выполним следующие шаги:

1. Определим длину фамилий кандидатов на должность мэра города:
   • Алкин — 5 букв
   • Балкин — 6 букв
   • Валкин — 6 букв
2. Определим длину фамилий кандидатов на должность префекта округа:
   • Эшкин — 6 букв
   • Юшкин — 6 букв
   • Яшкин — 6 букв
3. Подсчитаем количество вариантов, при которых фамилии кандидатов состоят из разного числа букв. Для этого составим таблицу всех возможных пар кандидатов и проверим, различаются ли длины их фамилий:

   Кандидат на мэра	Кандидат на префекта	Разное число букв?
   Алкин (5)	Эшкин (6)	Да
   Алкин (5)	Юшкин (6)	Да
   Алкин (5)	Яшкин (6)	Да
   Балкин (6)	Эшкин (6)	Нет
   Балкин (6)	Юшкин (6)	Нет
   Балкин (6)	Яшкин (6)	Нет
   Валкин (6)	Эшкин (6)	Нет
   Валкин (6)	Юшкин (6)	Нет
   Валкин (6)	Яшкин (6)	Нет

4. Подсчитаем количество вариантов, при которых фамилии кандидатов состоят из разного числа букв. По таблице видно, что таких вариантов три:
   • Алкин и Эшкин
   • Алкин и Юшкин
   • Алкин и Яшкин

Таким образом, в трех вариантах фамилии кандидатов состоят из разного числа букв. Ответ: 3