Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

В каждую клетку квадратной таблицы \(3x3\) произвольно ставят крестик или нолик. Сколькими способами можно заполнить эту таблицу?

Ответ

512

Решение № 43793:

Для решения задачи о заполнении квадратной таблицы \(3 \times 3\) крестиками или ноликами выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим таблицу \(3 \times 3\). В таблице \(9\) клеток.
2. Каждая клетка может быть заполнена либо крестиком, либо ноликом. Это означает, что для каждой клетки есть \(2\) возможных варианта.
3. Так как клеток \(9\) и для каждой клетки \(2\) варианта, общее количество способов заполнить таблицу равно \(2^9\).
4. Вычислим \(2^9\): \[ 2^9 = 512 \]

Таким образом, количество способов заполнить таблицу \(3 \times 3\) крестиками или ноликами равно \(512\). Ответ: 512