Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

За четверть в классе прошли пять тем по алгебре. Контрольная работа будет состоять из пяти задач: по одной задаче из каждой темы. К каждой теме заранее был составлен список из 10 задач, одна из которых будет входить в вариант контрольной. Ученик умеет решать только по 8 задач в каждой теме. Найдите: общее число всех вариантов контрольной работы.

Ответ

100000

Решение № 43789:

Для решения задачи о нахождении общего числа всех вариантов контрольной работы выполним следующие шаги:

1. Определим количество тем, пройденных за четверть: \[ \text{Количество тем} = 5 \] Каждая тема будет представлена одной задачей в контрольной работе.
2. Определим количество задач, из которых будет выбрана одна задача для каждой темы: \[ \text{Количество задач в каждой теме} = 10 \]
3. Определим количество задач, которые ученик умеет решать в каждой теме: \[ \text{Количество задач, которые ученик умеет решать} = 8 \]
4. Найдем количество возможных задач для каждой темы: \[ \text{Количество возможных задач для каждой темы} = 10 \]
5. Поскольку контрольная работа будет состоять из одной задачи из каждой темы, общее число всех возможных вариантов контрольной работы будет равно произведению количества возможных задач для каждой темы: \[ \text{Общее количество вариантов} = 10^5 \]
6. Вычислим значение: \[ 10^5 = 100000 \]

Таким образом, общее число всех вариантов контрольной работы равно 100000. Ответ: 100000