Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Сколько имеется трехзначных чисел, составленных только из четных цифр?

Ответ

100

Решение № 43781:

Для решения задачи о количестве трехзначных чисел, составленных только из четных цифр, выполним следующие шаги:

1. Определим множество четных цифр: \[ \{0, 2, 4, 6, 8\} \]
2. Заметим, что трехзначное число имеет вид \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — четные цифры, причем \(a \neq 0\), так как \(a\) — первая цифра трехзначного числа.
3. Определим количество возможных значений для \(a\): \[ a \in \{2, 4, 6, 8\} \implies \text{4 возможных значения} \]
4. Определим количество возможных значений для \(b\) и \(c\): \[ b, c \in \{0, 2, 4, 6, 8\} \implies \text{5 возможных значений для каждой цифры} \]
5. Вычислим общее количество трехзначных чисел: \[ \text{Общее количество} = 4 \times 5 \times 5 = 100 \]

Таким образом, количество трехзначных чисел, составленных только из четных цифр, равно 100. Ответ: 100