Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\)(повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить четных чисел?

Ответ

24

Решение № 43779:

Для решения задачи Сколько всего можно составить четных двузначных чисел из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\) (повторения цифр допустимы)? выполним следующие шаги:

1. Определим, какие цифры могут быть на десятичной позиции (первой позиции) и на единичной позиции (второй позиции).
2. Для десятичной позиции могут быть использованы все цифры, кроме 0, так как двузначное число не может начинаться с 0. Поэтому допустимые цифры для десятичной позиции: \(1, 2, 4, 5, 6, 7\). Их количество: 6.
3. Для единичной позиции могут быть использованы только четные цифры, чтобы число было четным. Допустимые четные цифры: \(0, 2, 4, 6\). Их количество: 4.
4. Теперь найдем общее количество возможных четных двузначных чисел, умножив количество возможных цифр на десятичной позиции на количество возможных цифр на единичной позиции: \[ 6 \cdot 4 = 24 \]

Таким образом, всего можно составить 24 четных двузначных числа. Ответ: 24