Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\)(повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел, отличающихся от 40 менее чем на 10?

Ответ

7

Решение № 43778:

Для решения задачи Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел, отличающихся от 40 менее чем на 10? выполним следующие шаги:

1. Определим диапазон чисел, которые отличаются от 40 менее чем на 10: \[ 30 \leq \text{число} \leq 49 \]
2. Перечислим все двузначные числа из указанного диапазона, которые можно составить из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\): \begin{itemize}
3. 30 (невозможно, так как нет цифры 3)
4. 31 (невозможно, так как нет цифры 3)
5. 32 (невозможно, так как нет цифры 3)
6. 34 (невозможно, так как нет цифры 3)
7. 35 (невозможно, так как нет цифры 3)
8. 36 (невозможно, так как нет цифры 3)
9. 37 (невозможно, так как нет цифры 3)
10. 40 (возможно)
11. 41 (возможно)
12. 42 (возможно)
13. 44 (возможно)
14. 45 (возможно)
15. 46 (возможно)
16. 47 (возможно)
17. 48 (невозможно, так как нет цифры 8)
18. 49 (невозможно, так как нет цифры 9)
19. Подсчитаем количество возможных чисел: \[ \text{Возможные числа: } 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47 \] Всего таких чисел: 7.

Таким образом, количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\) и которые отличаются от 40 менее чем на 10, равно 7. Ответ: 7