Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\)(повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел?

Ответ

42

Решение № 43777:

Для решения задачи о нахождении количества двузначных чисел, которые можно составить из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\) (повторения цифр допустимы), выполним следующие шаги:

1. Определим количество возможных цифр для разряда десятков. Поскольку двузначное число не может начинаться с нуля, для разряда десятков подходят цифры \(1, 2, 4, 5, 6, 7\). Таким образом, у нас есть 6 возможных цифр для разряда десятков.
2. Определим количество возможных цифр для разряда единиц. Для разряда единиц подходят все указанные цифры, включая 0. Таким образом, у нас есть 7 возможных цифр для разряда единиц.
3. Найдем общее количество двузначных чисел, умножив количество возможных цифр для разряда десятков на количество возможных цифр для разряда единиц: \[ 6 \cdot 7 = 42 \]

Таким образом, всего можно составить 42 двузначных числа из цифр \(0, 1, 2, 4, 5, 6, 7\) с допустимыми повторениями. Ответ: 42