Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить нечетных чисел, меньших 55?

Ответ

14

Решение № 43776:

Для решения задачи Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить нечетных чисел, меньших 55? выполним следующие шаги:

1. Определим, какие цифры могут использоваться для числа десятков и единиц:
   • Для десятков: \(0, 1, 3, 4, 5\) (цифры 6 и 9 не подходят, так как число должно быть меньше 55).
   • Для единиц: \(1, 3, 5, 9\) (число должно быть нечетным).
2. Рассчитаем количество возможных вариантов для десятков:
   • Для цифры 0: число не может начинаться с 0, так как это не будет двузначное число.
   • Для цифры 1: число может начинаться с 1.
   • Для цифры 3: число может начинаться с 3.
   • Для цифры 4: число может начинаться с 4.
   • Для цифры 5: число может начинаться с 5.
   Таким образом, имеем 4 варианта для десятков: \(1, 3, 4, 5\).
3. Рассчитаем количество возможных вариантов для единиц:
   • Для цифры 1: число может заканчиваться на 1.
   • Для цифры 3: число может заканчиваться на 3.
   • Для цифры 5: число может заканчиваться на 5.
   • Для цифры 9: число может заканчиваться на 9.
   Таким образом, имеем 4 варианта для единиц: \(1, 3, 5, 9\).
4. Умножим количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц: \[ 4 \text{ (варианта для десятков)} \times 4 \text{ (варианта для единиц)} = 16 \]

Таким образом, количество всех возможных нечетных чисел, меньших 55, составляет \( \boxed{16} \).