Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить нечетных чисел?

Ответ

24

Решение № 43775:

Для решения задачи Сколько всего можно составить нечетных чисел из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\), если повторения цифр допустимы? выполним следующие шаги:

1. Определим, какие цифры могут быть на позиции единиц, чтобы число было нечетным. Нечетными цифрами являются \(1, 3, 5, 9\).
2. Подсчитаем количество возможных вариантов для позиции единиц. У нас есть 4 нечетные цифры: \(1, 3, 5, 9\).
3. Определим, какие цифры могут быть на позиции десятков. На позиции десятков могут быть любые цифры из набора \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\), кроме нуля, так как двузначное число не может начинаться с нуля. Таким образом, у нас есть 6 возможных вариантов для позиции десятков: \(1, 3, 4, 5, 6, 9\).
4. Умножим количество вариантов для позиции единиц на количество вариантов для позиции десятков, чтобы получить общее количество нечетных чисел: \[ 4 \text{ (варианта для единиц)} \times 6 \text{ (варианта для десятков)} = 24 \]

Таким образом, количество всех возможных нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) с допустимыми повторениями, равно 24. Ответ: 24