Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел, больших 50?

Ответ

20

Решение № 43774:

Для решения задачи Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел, больших 50? выполним следующие шаги:

1. Определим условия для чисел, больших 50. Двузначное число \(AB\) (где \(A\) — десятки, \(B\) — единицы) будет больше 50, если:
   • \(A = 5\) и \(B \geq 1\),
   • \(A = 6\),
   • \(A = 9\).
2. Подсчитаем количество чисел для каждого случая:
   • Если \(A = 5\), то \(B\) может быть \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\). Итого 7 вариантов.
   • Если \(A = 6\), то \(B\) может быть \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\). Итого 7 вариантов.
   • Если \(A = 9\), то \(B\) может быть \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\). Итого 7 вариантов.
3. Сложим количество чисел для всех случаев: \[ 7 + 7 + 7 = 21 \]

Таким образом, всего можно составить 21 число, большее 50. Ответ: 21