Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел?

Ответ

42

Решение № 43773:

Для решения задачи Двузначное число составляют из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) (повторения цифр допустимы). Сколько всего можно составить чисел? выполним следующие шаги:

1. Определим количество возможных цифр для первой позиции двузначного числа. Поскольку двузначное число не может начинаться с нуля, для первой позиции доступны цифры \(1, 3, 4, 5, 6, 9\). Таким образом, у нас есть 6 возможных цифр для первой позиции.
2. Определим количество возможных цифр для второй позиции двузначного числа. Поскольку повторения цифр допустимы, для второй позиции доступны все цифры \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\). Таким образом, у нас есть 7 возможных цифр для второй позиции.
3. Поскольку выбор цифры для первой позиции не зависит от выбора цифры для второй позиции, общее количество двузначных чисел можно найти, перемножив количество возможных цифр для обеих позиций: \[ 6 \cdot 7 = 42 \]

Таким образом, количество всех возможных двузначных чисел, которые можно составить из цифр \(0, 1, 3, 4, 5, 6, 9\) с допустимыми повторениями, равно 42. Ответ: 42