Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

16 каменщиков вымостили улицу за 21 день. Сколько каменщиков нужно, чтобы вымостить ту же улицу за 14 дней (при той же производительности)?

Ответ

24

Решение № 4320:

Для решения задачи определим производительность каменщиков и используем её для нахождения необходимого количества каменщиков.

1. Запишем исходные данные:
   • 16 каменщиков вымостили улицу за 21 день.
2. Определим производительность одного каменщика:
   • Пусть \( W \) — общая работа по вымостке улицы.
   • Тогда производительность одного каменщика \( P \) равна \( \frac{W}{16 \times 21} \).
3. Определим производительность, необходимую для выполнения работы за 14 дней:
   • Пусть \( n \) — количество каменщиков, необходимых для выполнения работы за 14 дней.
   • Тогда производительность \( n \) каменщиков должна быть равна \( \frac{W}{14} \).
4. Установим соотношение производительностей:
   • Производительность одного каменщика \( P \) равна \( \frac{W}{16 \times 21} \).
   • Производительность \( n \) каменщиков равна \( n \times P \).
   • Таким образом, \( n \times \frac{W}{16 \times 21} = \frac{W}{14} \).
5. Решим уравнение для \( n \):
   • \( n \times \frac{W}{16 \times 21} = \frac{W}{14} \).
   • Сократим \( W \) в уравнении: \[ n \times \frac{1}{16 \times 21} = \frac{1}{14} \]
   • Решим уравнение: \[ n \times \frac{1}{336} = \frac{1}{14} \] \[ n = \frac{336}{14} \] \[ n = 24 \]

Таким образом, для вымостки той же улицы за 14 дней потребуется 24 каменщика. Ответ: 24