Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует, если график функции изображен на заданном ниже рисунке.

Ответ

NaN

Решение № 43159:

Для нахождения точек, в которых производная равна нулю, и точек, в которых производная не существует, на основе графика функции, изображенного на рисунке, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изучите график функции.

2. Определите точки, в которых производная равна нулю. Эти точки соответствуют экстремумам функции (максимумам и минимумам).
3. Определите точки, в которых производная не существует. Эти точки соответствуют разрывам графика или точкам, где график имеет вертикальные касательные.

### Точки, в которых производная равна нулю

1. Точка \( x = -2 \). В этой точке график имеет горизонтальную касательную, что указывает на то, что производная равна нулю.
2. Точка \( x = 1 \). В этой точке график также имеет горизонтальную касательную, что указывает на то, что производная равна нулю.

### Точки, в которых производная не существует

1. Точка \( x = 0 \). В этой точке график имеет разрыв, что указывает на то, что производная не существует.
2. Точка \( x = 3 \). В этой точке график имеет вертикальную касательную, что указывает на то, что производная не существует.

### Ответ
Точки, в которых производная равна нулю: \( x = -2 \) и \( x = 1 \)
Точки, в которых производная не существует: \( x = 0 \) и \( x = 3 \)