Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует, если график функции изображен на заданном ниже рисунке.

Ответ

NaN

Решение № 43158:

Для нахождения точек, в которых производная функции равна нулю, и точек, в которых производная не существует, по изображению графика функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изучить график функции и определить участки, где функция имеет экстремумы (максимумы и минимумы). В этих точках производная функции равна нулю.
2. Определить участки, где график функции имеет угловые точки или вертикальные касательные. В этих точках производная функции не существует.
3. Найти координаты точек экстремумов и угловых точек.

Анализ графика:

1. Точки экстремумов:
• На графике видно, что функция имеет экстремумы в точках \( A \) и \( B \). В этих точках производная функции равна нулю.
2. Точки, где производная не существует:
• На графике видно, что в точке \( C \) функция имеет угловую точку. В этой точке производная функции не существует.
3. Найти координаты точек:
• Точка \( A \): Координаты точки \( A \) можно определить по графику. Предположим, что координаты точки \( A \) равны \( (x_1, y_1) \).
• Точка \( B \): Координаты точки \( B \) можно определить по графику. Предположим, что координаты точки \( B \) равны \( (x_2, y_2) \).
• Точка \( C \): Координаты точки \( C \) можно определить по графику. Предположим, что координаты точки \( C \) равны \( (x_3, y_3) \).

Ответ:

• Точки, в которых производная функции равна нулю: \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \).
• Точки, в которых производная функции не существует: \( (x_3, y_3) \).

Ответ:
Точки, в которых производная функции равна нулю: \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \)
Точки, в которых производная функции не существует: \( (x_3, y_3) \)