Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции \(y=f(x)\) в точках с абсциссами \(a,b,c\) : на рисунке ниже.

Ответ

NaN

Решение № 43156:

Для определения знака углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции \( y = f(x) \) в точках с абсциссами \( a, b, c \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить производную функции \( f(x) \):
\[ f'(x) = \frac{d}{dx} f(x) \]
2. Оценить знак производной \( f'(x) \) в точках \( a, b, c \):
\[ f'(a), f'(b), f'(c) \]
3. Использовать график функции для визуальной оценки знака производной:



4. Анализировать график:
• В точке \( a \):
• График функции убывает, следовательно, производная \( f'(a) \) отрицательна.
• В точке \( b \):
• График функции убывает, следовательно, производная \( f'(b) \) отрицательна.
• В точке \( c \):
• График функции возрастает, следовательно, производная \( f'(c) \) положительна.
5. Заключение:
• В точке \( a \) угловой коэффициент касательной отрицательный.
• В точке \( b \) угловой коэффициент касательной отрицательный.
• В точке \( c \) угловой коэффициент касательной положительный.

Ответ:
В точке \( a \) угловой коэффициент касательной отрицательный.
В точке \( b \) угловой коэффициент касательной отрицательный.
В точке \( c \) угловой коэффициент касательной положительный.