Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=\upvarphi (x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Укажите несколько значений аргумента, для которых: \(\upvarphi '(x)<0\) и \(x>0\).

Ответ

NaN

Решение № 42773:

Для решения задачи, связанной с функцией \( y = \upvarphi(x) \), заданной графиком, и нахождения значений аргумента \( x \), для которых \( \upvarphi'(x) < 0 \) и \( x > 0 \), выполним следующие шаги:

1. Проанализируем график функции \( y = \upvarphi(x) \). Обратим внимание на участки графика, где функция убывает (т.е. где производная \( \upvarphi'(x) < 0 \)).
2. Определим участки графика, где \( x > 0 \).
3. Найдем точки на графике, где производная \( \upvarphi'(x) < 0 \) и \( x > 0 \).
4. Укажем несколько значений аргумента \( x \), соответствующих этим условиям.

Теперь рассмотрим график функции \( y = \upvarphi(x) \):

1. На графике видно, что функция убывает на участке от \( x = 1 \) до \( x = 2 \).
2. На этом участке \( x > 0 \).
3. Таким образом, производная \( \upvarphi'(x) < 0 \) на участке \( 1 < x < 2 \).
4. Укажем несколько значений аргумента \( x \), для которых \( \upvarphi'(x) < 0 \) и \( x > 0 \):

• \( x = 1.1 \)
• \( x = 1.5 \)
• \( x = 1.9 \)

Ответ:
Значения аргумента \( x \), для которых \( \upvarphi'(x) < 0 \) и \( x > 0 \): \( 1.1, 1.5, 1.9 \).