Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=\upvarphi (x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Укажите несколько значений аргумента, для которых: \(\upvarphi '(x)>0\).

Ответ

NaN

Решение № 42772:

Для решения задачи о нахождении значений аргумента \( x \), для которых производная функции \(\upvarphi(x)\) положительна (\(\upvarphi'(x) > 0\)), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изучить график функции \(\upvarphi(x)\), представленный на рисунке.
2. Определить участки графика, на которых функция возрастает. Это участки, где график функции идет вверх слева направо.
3. Найти соответствующие значения аргумента \( x \) на этих участках.
4. Проверить, что на этих участках производная функции \(\upvarphi(x)\) положительна (\(\upvarphi'(x) > 0\)).

Рассмотрим график функции \(\upvarphi(x)\), представленный на рисунке:

1. Определим участки возрастания функции \(\upvarphi(x)\):
2. На графике видно, что функция возрастает на следующих интервалах:
• \( x \in [-4, -1] \)
• \( x \in [0, 3] \)
3. На этих интервалах производная функции \(\upvarphi(x)\) положительна (\(\upvarphi'(x) > 0\)).
4. Примеры значений аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi'(x) > 0\):
• \( x = -3 \)
• \( x = -2 \)
• \( x = 1 \)
• \( x = 2 \)

Ответ:
Примеры значений аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi'(x) > 0\): \( x = -3 \), \( x = -2 \), \( x = 1 \), \( x = 2 \).