Функция \(y=f(x)\) задана своим графиком... — Определение производной, 10-11 класс

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=f(x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Сравните значения производной в указанных точках: \(f'(-9)\) и \(f'(0)\).

Ответ

NaN

Решение № 42766:

Для сравнения значений производной в указанных точках \( f'(-9) \) и \( f'(0) \) на основе графика функции \( y = f(x) \), необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Рассмотрите график функции \( y = f(x) \) и определите характер поведения функции в точках \( x = -9 \) и \( x = 0 \).
  2. Определите знак производной в точке \( x = -9 \):
    • Если функция возрастает в точке \( x = -9 \), то \( f'(-9) > 0 \).
    • Если функция убывает в точке \( x = -9 \), то \( f'(-9) < 0 \).
  3. Определите знак производной в точке \( x = 0 \):
    • Если функция возрастает в точке \( x = 0 \), то \( f'(0) > 0 \).
    • Если функция убывает в точке \( x = 0 \), то \( f'(0) < 0 \).
  4. Сравните значения производных \( f'(-9) \) и \( f'(0) \):
    • Если оба значения производных имеют одинаковый знак, сравните их величины.
    • Если значения производных имеют разные знаки, определите, какое из них больше или меньше.
На основе графика:
  1. Определите характер поведения функции в точке \( x = -9 \):
    • Если функция возрастает, то \( f'(-9) > 0 \).
    • Если функция убывает, то \( f'(-9) < 0 \).
  2. Определите характер поведения функции в точке \( x = 0 \):
    • Если функция возрастает, то \( f'(0) > 0 \).
    • Если функция убывает, то \( f'(0) < 0 \).
  3. Сравните значения производных \( f'(-9) \) и \( f'(0) \):
    • Если \( f'(-9) > f'(0) \), то \( f'(-9) \) больше.
    • Если \( f'(-9) < f'(0) \), то \( f'(0) \) больше.
Ответ:
На основе графика сравните значения производных \( f'(-9) \) и \( f'(0) \) и сделайте вывод о том, какое из них больше.

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)