Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

Ответ

За 3

Решение № 4278:

Для решения задачи о времени, за которое пять маляров закончат работу, выполним следующие шаги:

1. Определим производительность одного маляра.
   • Трое маляров заканчивают работу за 5 дней.
   • Пусть \( P \) — производительность одного маляра.
   • Тогда производительность трёх маляров \( 3P \).
   • Они заканчивают работу за 5 дней, значит, работа \( W = 3P \times 5 \).
2. Выразим объём работы через производительность одного маляра.
   • Из уравнения \( W = 3P \times 5 \) следует \( W = 15P \).
3. Определим производительность пяти маляров.
   • Пусть \( P \) — производительность одного маляра, тогда производительность пяти маляров \( 5P \).
4. Выразим время, за которое пять маляров закончат работу.
   • Пусть \( T \) — время, за которое пять маляров закончат работу.
   • Тогда \( W = 5P \times T \).
5. Приравняем выражения для объёма работы.
   • \( 15P = 5P \times T \).
6. Решим уравнение для \( T \).
   • Разделим обе части уравнения на \( 5P \): \[ T = \frac{15P}{5P} = 3 \]

Таким образом, пять маляров закончат работу за 3 дня. Ответ: 3 дня.