Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Закон движения точки по прямой задается формулой \(s=s(t)\), где - \(s(t)\) - отклонение точки в момент времени \(t\) (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: \(s(t)= 3t+2\).

Ответ

3

Решение № 42758:

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, если закон движения задается формулой \( s(t) = 3t + 2 \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( s(t) \):
\[ s'(t) = \frac{d}{dt}(3t + 2) = 3 \]
2. Производная функции \( s(t) \) по времени \( t \) дает мгновенную скорость \( v(t) \):
\[ v(t) = s'(t) = 3 \]
3. Таким образом, мгновенная скорость движения точки постоянна и равна 3 м/с.

Ответ:
Мгновенная скорость движения точки: \( 3 \) м/с