Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Закон движения точки по прямой задается формулой \(s=s(t)\), где - \(s(t)\) - отклонение точки в момент времени \(t\) (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: \(s(t)= 4t+1\).

Ответ

4

Решение № 42756:

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, закон движения которой задается формулой \( s(t) = 4t + 1 \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( s(t) \):
\[ v(t) = \frac{d}{dt}(s(t)) = \frac{d}{dt}(4t + 1) \]
2. Вычислить производную:
\[ v(t) = 4 \]
3. Интерпретировать результат:
\[ \text{Мгновенная скорость движения точки постоянна и равна } 4 \text{ м/с}. \]

Ответ:
Мгновенная скорость движения точки: \( 4 \text{ м/с} \)