Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Функции одной переменной, предел функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Известно, что \(\lim \limits_{x\to\infty} f(x)= 2\), \(\lim \limits_{x\to\infty} g(x) = -3\), \(\lim \limits_{x\to\infty} h(x) = 9\). Вычислите: \(\lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x))\).

Ответ

-54

Решение № 42580:

Для нахождения \(\lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x))\), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Использовать свойство произведения пределов: если \(\lim \limits_{x\to\infty} f(x) = L\), \(\lim \limits_{x\to\infty} g(x) = M\), и \(\lim \limits_{x\to\infty} h(x) = N\), то \(\lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x)) = L * M * N\).
2. Известны пределы: \[ \lim \limits_{x\to\infty} f(x) = 2 \] \[ \lim \limits_{x\to\infty} g(x) = -3 \] \[ \lim \limits_{x\to\infty} h(x) = 9 \]
3. Вычислить произведение пределов: \[ \lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x)) = 2 * (-3) * 9 \]
4. Выполнить умножение: \[ 2 * (-3) = -6 \] \[ -6 * 9 = -54 \]
5. Таким образом, получаем: \[ \lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x)) = -54 \]

Ответ:
\[ \lim \limits_{x\to\infty} (f(x) * g(x) * h(x)) = -54 \]