Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Функции одной переменной, предел функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Известно, что \(\lim \limits_{x\to\infty} f(x)= 2\), \(\lim \limits_{x\to\infty} g(x) = -3\), \(\lim \limits_{x\to\infty} h(x) = 9\). Вычислите: \(\lim \limits_{x\to\infty} (g(x) - f(x) + h(x))\).

Ответ

4

Решение № 42579:

Для вычисления \(\lim \limits_{x\to\infty} (g(x) - f(x) + h(x))\) при заданных пределах \(\lim \limits_{x\to\infty} f(x) = 2\), \(\lim \limits_{x\to\infty} g(x) = -3\), \(\lim \limits_{x\to\infty} h(x) = 9\), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать заданные пределы:
\[ \lim \limits_{x\to\infty} f(x) = 2 \] \[ \lim \limits_{x\to\infty} g(x) = -3 \] \[ \lim \limits_{x\to\infty} h(x) = 9 \]
2. Использовать свойства пределов для суммы и разности функций:
\[ \lim \limits_{x\to\infty} (g(x) - f(x) + h(x)) = \lim \limits_{x\to\infty} g(x) - \lim \limits_{x\to\infty} f(x) + \lim \limits_{x\to\infty} h(x) \]
3. Подставить известные пределы:
\[ \lim \limits_{x\to\infty} (g(x) - f(x) + h(x)) = (-3) - 2 + 9 \]
4. Выполнить арифметические операции:
\[ (-3) - 2 + 9 = -5 + 9 = 4 \]

Ответ:
\(\lim \limits_{x\to\infty} (g(x) - f(x) + h(x)) = 4\)