Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите значение выражени: \(\frac{\left ( 4,07:\frac{1}{20}-23,01\cdot 0,06 \right ):4+0,0703\cdot \frac{1}{2}}{\left ( 7,3745:3,01-1\frac{1}{4} \right )\cdot 1,02+0,78}\)

Ответ

10

Решение № 4097:

Для решения выражения \(\frac{\left(4,07:\frac{1}{20}-23,01\cdot 0,06\right):4+0,0703\cdot \frac{1}{2}}{\left(7,3745:3,01-1\frac{1}{4}\right)\cdot 1,02+0,78}\) выполним следующие шаги:

1. Рассмотрим числитель выражения: \(\left(4,07:\frac{1}{20}-23,01\cdot 0,06\right):4+0,0703\cdot \frac{1}{2}\).
2. Выполним деление: \[ 4,07 : \frac{1}{20} = 4,07 \cdot 20 = 81,4 \]
3. Выполним умножение: \[ 23,01 \cdot 0,06 = 1,3806 \]
4. Вычтем результаты: \[ 81,4 - 1,3806 = 80,0194 \]
5. Выполним деление на 4: \[ 80,0194 : 4 = 20,00485 \]
6. Выполним умножение: \[ 0,0703 \cdot \frac{1}{2} = 0,03515 \]
7. Сложим результаты: \[ 20,00485 + 0,03515 = 20,04 \]
8. Теперь рассмотрим знаменатель выражения: \(\left(7,3745:3,01-1\frac{1}{4}\right)\cdot 1,02+0,78\).
9. Выполним деление: \[ 7,3745 : 3,01 = 2,45 \]
10. Переведем смешанное число в десятичную дробь: \[ 1\frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = 1 + 0,25 = 1,25 \]
11. Вычтем результаты: \[ 2,45 - 1,25 = 1,2 \]
12. Выполним умножение: \[ 1,2 \cdot 1,02 = 1,224 \]
13. Сложим результаты: \[ 1,224 + 0,78 = 2,004 \]
14. Теперь выполним деление числителя на знаменатель: \[ \frac{20,04}{2,004} = 10 \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{\left(4,07:\frac{1}{20}-23,01\cdot 0,06\right):4+0,0703\cdot \frac{1}{2}}{\left(7,3745:3,01-1\frac{1}{4}\right)\cdot 1,02+0,78}\) равно 10. Ответ: 10