Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм, ромб, прямоугольники, квадрат,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Одна сторона прямоугольника видна из середины его противоположной стороны под углом \(90^{\circ}\). Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 15 см.

Ответ

NaN

Решение № 40950:

Для решения задачи о прямоугольнике, у которого одна сторона видна из середины противоположной стороны под углом \(90^{\circ}\), и периметр равен 15 см, выполним следующие шаги:

1. Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\).
2. Из условия задачи известно, что одна сторона видна из середины противоположной стороны под углом \(90^{\circ}\). Это означает, что прямоугольник является квадратом, так как только в квадрате угол между диагоналями равен \(90^{\circ}\).
3. Следовательно, стороны прямоугольника равны: \(a = b\).
4. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Поскольку периметр равен 15 см, запишем уравнение для периметра: \[ 4a = 15 \]
5. Решим уравнение для нахождения стороны квадрата: \[ a = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника (квадрата) равны \(3.75\) см. Ответ: \(3.75\) см.