Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм, ромб, прямоугольники, квадрат,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Периметр Государственного флага или России равен 7 метрам, а отношение его сторон равно 2:3. Найдите площадь любой из его полос. Больше она или меньше квадратного метра?

Ответ

NaN

Решение № 40943:

Для решения задачи о площади полосы флага России, периметр которого равен 7 метрам, а отношение сторон равно 2:3, выполним следующие шаги:

1. Обозначим длину флага как \(L\) и ширину как \(W\). По условию, отношение сторон флага равно 2:3, то есть: \[ \frac{W}{L} = \frac{2}{3} \]
2. Периметр флага равен сумме всех сторон: \[ P = 2W + 2L = 7 \text{ метров} \]
3. Выразим ширину \(W\) через длину \(L\): \[ W = \frac{2}{3}L \]
4. Подставим выражение для \(W\) в уравнение для периметра: \[ 2 \left(\frac{2}{3}L\right) + 2L = 7 \]
5. Упростим уравнение: \[ \frac{4}{3}L + 2L = 7 \]
6. Сведём подобные члены: \[ \frac{4}{3}L + \frac{6}{3}L = 7 \] \[ \frac{10}{3}L = 7 \]
7. Решим уравнение для \(L\): \[ L = \frac{7 \cdot 3}{10} = 2.1 \text{ метров} \]
8. Найдём ширину \(W\): \[ W = \frac{2}{3} \cdot 2.1 = 1.4 \text{ метров} \]
9. Площадь флага равна произведению длины и ширины: \[ S = W \cdot L = 1.4 \cdot 2.1 = 2.94 \text{ квадратных метров} \]
10. Флаг состоит из трёх полос одинаковой ширины, поэтому площадь одной полосы будет третьей частью общей площади: \[ S_{\text{полосы}} = \frac{S}{3} = \frac{2.94}{3} = 0.98 \text{ квадратных метров} \]
11. Сравним площадь одной полосы с одним квадратным метром: \[ 0.98 \text{ квадратных метров} < 1 \text{ квадратный метр} \]

Таким образом, площадь одной полосы флага меньше одного квадратного метра. Ответ: Площадь одной полосы флага меньше одного квадратного метра.