Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Начертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 111) в тетради. а) Постройте векторы \(-2\vec{a}\), \(3\vec{c}\), \(0,25\vec{d}\). б) Постройте векторы \(0,5\vec{a} + \vec{b}\), \(2\vec{c} + \vec{d}\), \(2\vec{d} + 3\vec{b}\). в) Постройте векторы \(2\vec{c} - \vec{а}\), \(2\vec{a} - 0,5\vec{d}\), \(\fraq{1}{3}\vec{b} - \vec{d}\).

Ответ

NaN

Решение № 40616:

Для решения задачи о построении векторов, выполним следующие шаги:

1. Начертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) в тетради согласно рисунку 111.
2. а) Постройте векторы \(-2\vec{a}\), \(3\vec{c}\), \(0,25\vec{d}\):
   • \(-2\vec{a}\): Удлините вектор \(\vec{a}\) вдвое и измените его направление на противоположное.
   • \(3\vec{c}\): Удлините вектор \(\vec{c}\) в три раза.
   • \(0,25\vec{d}\): Укоротите вектор \(\vec{d}\) в четыре раза.
3. б) Постройте векторы \(0,5\vec{a} + \vec{b}\), \(2\vec{c} + \vec{d}\), \(2\vec{d} + 3\vec{b}\):
   • \(0,5\vec{a} + \vec{b}\): Укоротите вектор \(\vec{a}\) в два раза и сложите с вектором \(\vec{b}\).
   • \(2\vec{c} + \vec{d}\): Удлините вектор \(\vec{c}\) в два раза и сложите с вектором \(\vec{d}\).
   • \(2\vec{d} + 3\vec{b}\): Удлините вектор \(\vec{d}\) в два раза и сложите с вектором \(\vec{b}\), удлинённым в три раза.
4. в) Постройте векторы \(2\vec{c} - \vec{a}\), \(2\vec{a} - 0,5\vec{d}\), \(\frac{1}{3}\vec{b} - \vec{d}\):
   • \(2\vec{c} - \vec{a}\): Удлините вектор \(\vec{c}\) в два раза и вычтите вектор \(\vec{a}\).
   • \(2\vec{a} - 0,5\vec{d}\): Удлините вектор \(\vec{a}\) в два раза и вычтите вектор \(\vec{d}\), укороченный в два раза.
   • \(\frac{1}{3}\vec{b} - \vec{d}\): Укоротите вектор \(\vec{b}\) в три раза и вычтите вектор \(\vec{d}\).