Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Длина вектора \(\vec{а}(m; 15)\) равна 17. Найдите \(m\).

Ответ

8 или -8.

Решение № 40567:

Для решения задачи найдем \(m\) для вектора \(\vec{a}(m; 15)\), длина которого равна 17. Выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение длины вектора: \[ \|\vec{a}\| = \sqrt{m^2 + 15^2} = 17 \]
2. Возведем обе части уравнения в квадрат: \[ m^2 + 15^2 = 17^2 \]
3. Вычислим квадраты чисел: \[ m^2 + 225 = 289 \]
4. Вычтем 225 из обеих частей уравнения: \[ m^2 = 289 - 225 \]
5. Выполним вычисление: \[ m^2 = 64 \]
6. Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ m = \pm 8 \]

Таким образом, решение задачи нахождения \(m\) для вектора \(\vec{a}(m; 15)\) с длиной 17 есть \(m = \pm 8\). Ответ: \(\pm 8\)