Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Концом вектора \(\vec{a}(-3; 7)\) является точка \((0; -2)\). Найдите координа­ты начала вектора и отложите его в прямоугольной системе координат.

Ответ

\((3; -9)\).

Решение № 40557:

Для решения задачи найдем координаты начала вектора \(\vec{a}\), зная его конец и координаты точки конца.

1. Запишем координаты конца вектора: \((0; -2)\).
2. Запишем координаты вектора: \(\vec{a}(-3; 7)\).
3. Используем формулу для нахождения координат начала вектора: \[ \vec{a} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \] где \((x_1, y_1)\) — координаты начала вектора, а \((x_2, y_2)\) — координаты конца вектора.
4. Подставим известные значения: \[ -3 = 0 - x_1 \quad \text{и} \quad 7 = -2 - y_1 \]
5. Решим уравнения для \(x_1\): \[ -3 = 0 - x_1 \implies x_1 = 3 \]
6. Решим уравнения для \(y_1\): \[ 7 = -2 - y_1 \implies y_1 = -2 - 7 \implies y_1 = -9 \]
7. Таким образом, координаты начала вектора: \[ (x_1, y_1) = (3, -9) \]

Ответ: Координаты начала вектора \((3; -9)\).