Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите координаты вектора \(\vec{АВ}\), если: а) \(А(-1; 4)\), \(В(3; 9)\); б) \(А(2; -5)\), \(В(-1; -1)\); в) \(А(3; 2)\), \(В(3; -2)\).

Ответ

а) \(\vec{(4; 5)}\); б) \(\vec{(-3; 4)}\); в) \(\vec{(0; -4)}\).

Решение № 40552:

Для нахождения координат вектора \(\vec{AB}\) используем формулы: \[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \] ### а) \(А(-1; 4)\), \(В(3; 9)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(-1, 4), \quad B(3, 9) \]
2. Применим формулу для нахождения координат вектора \(\vec{AB}\): \[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]
3. Подставим координаты точек в формулу: \[ \vec{AB} = (3 - (-1), 9 - 4) \]
4. Выполним вычисления: \[ \vec{AB} = (3 + 1, 9 - 4) = (4, 5) \]

### б) \(А(2; -5)\), \(В(-1; -1)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(2, -5), \quad B(-1, -1) \]
2. Применим формулу для нахождения координат вектора \(\vec{AB}\): \[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]
3. Подставим координаты точек в формулу: \[ \vec{AB} = (-1 - 2, -1 - (-5)) \]
4. Выполним вычисления: \[ \vec{AB} = (-1 - 2, -1 + 5) = (-3, 4) \]

### в) \(А(3; 2)\), \(В(3; -2)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(3, 2), \quad B(3, -2) \]
2. Применим формулу для нахождения координат вектора \(\vec{AB}\): \[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \]
3. Подставим координаты точек в формулу: \[ \vec{AB} = (3 - 3, -2 - 2) \]
4. Выполним вычисления: \[ \vec{AB} = (0, -4) \]

Таким образом, координаты векторов \(\vec{AB}\) для каждого случая:

• а) \((4, 5)\)
• б) \((-3, 4)\)
• в) \((0, -4)\)