Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Докажите, что в параллелограмме \(АВСD \vec{АD} = \vec{ВС}\).

Ответ

NaN

Решение № 40550:

Для доказательства того, что в параллелограмме \(ABCD\) векторы \(\vec{AD}\) и \(\vec{BC}\) равны, выполним следующие шаги:

1. Запишем определение параллелограмма:

   Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны.

2. Используем свойство параллелограмма:

   В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, то есть:

   \[ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} \]
3. Рассмотрим векторные равенства:

   В параллелограмме \(ABCD\) векторы \(\vec{AD}\) и \(\vec{BC}\) соединяют противоположные стороны, которые по определению параллелограмма равны и параллельны.

4. Следовательно: \[ \vec{AD} = \vec{BC} \]

Таким образом, мы доказали, что в параллелограмме \(ABCD\) векторы \(\vec{AD}\) и \(\vec{BC}\) равны. Ответ: \(\vec{AD} = \vec{BC}\).