Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Начертите ромб \(АВСD\). а) Отложите от точки \(В\) вектор, равный вектору \(\vec{CD}\). б) Отложите от точки \(В\) вектор, равный вектору \(\vec{AC}\). в) Выполните параллельный перенос данного ромба на вектор \(\vec{BD}\).

Ответ

NaN

Решение № 40547:

Для решения задачи Начертите ромб \(ABCD\) и выполнения указанных операций с векторами, выполним следующие шаги:

1. Начертите ромб \(ABCD\).
2. Определите координаты точек ромба:
   • Пусть точка \(A\) имеет координаты \((0, 0)\).
   • Точка \(B\) имеет координаты \((a, 0)\).
   • Точка \(C\) имеет координаты \((a, b)\).
   • Точка \(D\) имеет координаты \((0, b)\).
3. Определите векторы:
   • Вектор \(\vec{CD}\) имеет координаты \((-a, 0)\).
   • Вектор \(\vec{AC}\) имеет координаты \((a, b)\).
   • Вектор \(\vec{BD}\) имеет координаты \((-a, b)\).
4. Выполните операции:
   1. Отложите от точки \(B\) вектор, равный вектору \(\vec{CD}\):
      • Новая точка \(E\) будет иметь координаты \((a - a, 0) = (0, 0)\), что совпадает с точкой \(A\).
   2. Отложите от точки \(B\) вектор, равный вектору \(\vec{AC}\):
      • Новая точка \(F\) будет иметь координаты \((a + a, 0 + b) = (2a, b)\).
   3. Выполните параллельный перенос ромба \(ABCD\) на вектор \(\vec{BD}\):
      • Новые координаты точек ромба будут:
        • Точка \(A'\) будет иметь координаты \((0 - a, 0 + b) = (-a, b)\).
        • Точка \(B'\) будет иметь координаты \((a - a, 0 + b) = (0, b)\).
        • Точка \(C'\) будет иметь координаты \((a - a, b + b) = (0, 2b)\).
        • Точка \(D'\) будет иметь координаты \((0 - a, b + b) = (-a, 2b)\).

Таким образом, мы начертили ромб \(ABCD\) и выполнили все указанные операции с векторами.