Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите координаты середины отрезка \(AB\), если: а) \(А(-12; -3)\), \(В(-8; 1)\); б) \(А(4; -11)\), \(В(-4; 0)\); в) \(А(-2; 9)\), \(В(-2; -7)\).

Ответ

NaN

Решение № 40275:

Для нахождения координат середины отрезка \(AB\) нужно использовать формулы для координат середины отрезка, которые задаются точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\): \[ x_M = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_M = \frac{y_1 + y_2}{2} \] где \(M\) — середина отрезка \(AB\). Рассмотрим каждый случай отдельно: ### а) \(А(-12; -3)\), \(В(-8; 1)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(-12, -3), \quad B(-8, 1) \]
2. Подставим координаты в формулы для нахождения середины отрезка: \[ x_M = \frac{-12 + (-8)}{2}, \quad y_M = \frac{-3 + 1}{2} \]
3. Выполним арифметические операции: \[ x_M = \frac{-20}{2} = -10, \quad y_M = \frac{-2}{2} = -1 \]
4. Запишем координаты середины отрезка \(AB\): \[ M(-10, -1) \]

### б) \(А(4; -11)\), \(В(-4; 0)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(4, -11), \quad B(-4, 0) \]
2. Подставим координаты в формулы для нахождения середины отрезка: \[ x_M = \frac{4 + (-4)}{2}, \quad y_M = \frac{-11 + 0}{2} \]
3. Выполним арифметические операции: \[ x_M = \frac{0}{2} = 0, \quad y_M = \frac{-11}{2} = -5.5 \]
4. Запишем координаты середины отрезка \(AB\): \[ M(0, -5.5) \]

### в) \(А(-2; 9)\), \(В(-2; -7)\)

1. Запишем координаты точек \(A\) и \(B\): \[ A(-2, 9), \quad B(-2, -7) \]
2. Подставим координаты в формулы для нахождения середины отрезка: \[ x_M = \frac{-2 + (-2)}{2}, \quad y_M = \frac{9 + (-7)}{2} \]
3. Выполним арифметические операции: \[ x_M = \frac{-4}{2} = -2, \quad y_M = \frac{2}{2} = 1 \]
4. Запишем координаты середины отрезка \(AB\): \[ M(-2, 1) \]

Таким образом, координаты середин отрезков \(AB\) для каждого случая: - а) \(M(-10, -1)\) - б) \(M(0, -5.5)\) - в) \(M(-2, 1)\)