Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Середина отрезка \(АВ\) лежит на оси ординат. Назовите абсциссу точ­ки \(А\), если абсцисса точки \(В\) равна 12.

Ответ

NaN

Решение № 40270:

Для решения задачи о нахождении абсциссы точки \(А\), если середина отрезка \(АВ\) лежит на оси ординат и абсцисса точки \(В\) равна 12, выполним следующие шаги:

1. Запишем координаты точек \(А\) и \(В\): \[ A(x_A, y_A), \quad B(12, y_B) \] Где \(x_A\) — абсцисса точки \(А\), \(y_A\) — ордината точки \(А\), \(y_B\) — ордината точки \(В\).
2. Середина отрезка \(АВ\) лежит на оси ординат, следовательно, её абсцисса равна 0. Найдём координаты середины отрезка \(АВ\): \[ \text{Середина отрезка } AB = \left( \frac{x_A + 12}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) \]
3. Поскольку середина отрезка лежит на оси ординат, её абсцисса равна 0: \[ \frac{x_A + 12}{2} = 0 \]
4. Решим уравнение для нахождения \(x_A\): \[ x_A + 12 = 0 \implies x_A = -12 \]

Таким образом, абсцисса точки \(А\) равна \(-12\). Ответ: \(-12\)