№734

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Решение прямоугольных треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень Б
🔢 Номер задачи: 734

Условие

Основания прямоугольной трапеции равны 8 и 12, а тупой угол - \(110^\circ\). Найдите боковые стороны трапеции.

Ответ

\(\approx 11,7\) см; \(\approx 11\) см.

Решение № 39989:

\(\angle CDH = 180^\circ - 110^\circ - 70^\circ\); \(\angle HCD = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ\); \(HD = AD - BC = 12 - 8 = 4\) (см); \(CD = \fraq{HD}{\cos{\angle CDH}} = \fraq{4}{\cos{70^\circ}} \approx 11,7\) (см); \(BA = CH = HD \tan{\angle CDH} = 4\tan{70^\circ\) \approx 11\) (см).