№694
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Графические упражнения
🔢 Номер задачи: 694
Условие
Начертите равносторонний треугольник и проведите его высоту. Сделайте необходимые измерения и вычислите значения тригонометрических функций углов \(30^\circ\) и \(60^\circ\). Сравните полученные результаты с табличными.
Ответ
\(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ = 0,50\); \(\cos 30^\circ = \sin 60^\circ \approx 0,87\); \(\tan 30^\circ = \cot 60^\circ \approx 0,57\); \(\cot 30^\circ = \tan 60^\circ = 1,75\).
Решение № 39949:
\(АВ = 4\) см; \(АН = 2\) см; \(ВН = 3,5\) см. \(\sin 30^\circ = \cos 60^\circ = \fraq{AH}{AB} = \fraq{2}{4} = \fraq{1}{2} = 0,50\); \(\cos 30^\circ = \sin 60^\circ = \fraq{BH}{AB} = \fraq{3,5}{4} \approx 0,87\); \(\tan 30^\circ = \cot 60^\circ = \fraq{AH}{BH} = \fraq{2}{3,5} \approx 0,57\); \(\cot 30^\circ = \tan 60^\circ = \fraq{BH}{AH} = \fraq{3,5}{2} = 1,75\).