№692

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Устные упражнения
🔢 Номер задачи: 692

Условие

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) - острые углы прямоугольного треугольника. Найдите произведение \(\tan \alpha \cdot \tan \beta\).

Ответ

1.

Решение № 39947:

\(\tan \alpha \cdot \tan \beta = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \fraq{\sin \beta}{\cos \beta} = \fraq{\sin \alpha}{\cos \beta} \cdot \fraq{\sin \beta}{\cos \alpha} = 1\).