№691

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Вычисление значений тригонометрических функций ,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Устные упражнения
🔢 Номер задачи: 691

Условие

В прямоугольном треугольнике \(АВС\) с гипотенузой \(АВ \tan A > \tan В\). Может ли один из этих тангенсов быть равным единице?

Ответ

Не может.

Решение № 39946:

Если \(\tan A = 1\), то \(A = B = 45^\circ \Rightarrow\) условие \(\tan A > \tan B\) не выполняется \(\Rightarrow\) не может.