№673

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, соотношения между сторонами прямоугольного треугольника, Тригонометрические функции острого угла,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 673

Условие

Упростите выражение: а) \(1 - \sin^2 \alpha\); б) \(\fraq{\tan \alpha}{\sin \alpha}\); в) \(\fraq{\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2 \alpha}\).

Ответ

a) \(\cos^2 \alpha\); б) \(\fraq{1}{\cos \alpha}\); в) \(\tan \alpha\).

Решение № 39928:

a) \(1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha\); б) \(\fraq{\tan \alpha}{\sin \alpha} = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \fraq{1}{\sin \alpha} = \fraq{1}{\cos \alpha}\); в) \(\fraq{\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2 \alpha} = \fraq{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \tan \alpha\).