№622
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 622
Условие
Пользуясь методом площадей, докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.
Ответ
NaN
Решение № 39877:
\(AB = ВС\) по определению равнобедренного треугольника. Из равенства площадей: \(S = \fraq{1}{2}AB \cdot CD = \fraq{1}{2}BC \cdot HA\); тогда \(\fraq{CD}{HA} = \fraq{BC}{AB} = 1\) и, следовательно, \(CD = HA\), что и требовалось доказать.