№617
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учебных заведений
с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень А
🔢 Номер задачи: 617
Условие
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.
Ответ
\(6 (см^2)\).
Решение № 39872:
По свойству средней линии треугольника она параллельна его стороне и вдвое меньше нее, следовательно: \(b_{1} = \fraq{b}{2}\) и \(a_{1} = \fraq{a}{2}\), тогда \(S_{a_{1}b_{1}c_{1}} = \fraq{1}{2}a_{1}b_{1} = \fraq{1}{2} \cdot \fraq{a}{2} \cdot \fraq{b}{2} = \fraq{ab}{8}\); \(S_{a_{1}b_{1}c_{1}} = \fraq{6 \cdot 8}{8} = 6 (см^2)\).