№424

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, прямоугольные треугольники, теорема Пифагора,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Графические упражнения
🔢 Номер задачи: 424

Условие

Постройте треугольник со сторонами 2,5 см, 6 см и 6,5 см. Измерьте наибольший угол треугольника. Обоснуйте полученный результат с по­мощью теоремы, обратной теореме Пифагора.

Ответ

\(a^2 + b^2 = 2,5^2 + 6^2 = 42,25\) (см^2). \(c^2 = 6,5^2 = 42,25\) (см^2), тогда \(c^2 = a^2 + b^2\). По теореме Пифагора этот треугольник - прямоугольный, тогда его наибольший угол равен \(90^\circ\).

Решение № 39679:

\(a^2 + b^2 = 2,5^2 + 6^2 = 42,25\) (см^2). \(c^2 = 6,5^2 = 42,25\) (см^2), тогда \(c^2 = a^2 + b^2\). По теореме Пифагора этот треугольник - прямоугольный, тогда его наибольший угол равен \(90^\circ\).