Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Из города A в 8 часов утра выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через 4 часа велосипедист сделал часовой привал, а в этот момент вслед за ним из города выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. В какое время мотоциклист догонит велосипедиста?
Ответ
0.5833333333333334
Решение № 3969:
Для решения задачи о том, когда мотоциклист догонит велосипедиста, выполним следующие шаги:
- Определим расстояние, которое проехал велосипедист за 4 часа до начала привала:
\[
\text{Расстояние велосипедиста} = 20 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 80 \, \text{км}
\]
- Определим, сколько времени велосипедист будет на привале:
\[
\text{Время привала} = 1 \, \text{ч}
\]
- Определим, сколько времени пройдет до того, как мотоциклист выедет из города:
\[
\text{Время выезда мотоциклиста} = 8 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 12 \, \text{ч}
\]
- Определим расстояние, которое велосипедист проедет за время, пока мотоциклист будет двигаться:
\[
\text{Расстояние велосипедиста} = 80 \, \text{км} + 20 \, \text{км/ч} \times t
\]
где \( t \) — время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста.
- Определим расстояние, которое проедет мотоциклист за это же время:
\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = 50 \, \text{км/ч} \times t
\]
- Запишем уравнение, когда мотоциклист догоняет велосипедиста:
\[
80 + 20t = 50t
\]
- Решим уравнение:
\[
80 + 20t = 50t \\
80 = 30t \\
t = \frac{80}{30} = \frac{8}{3} \, \text{ч} = 2 \, \text{ч} 40 \, \text{мин}
\]
- Определим время, когда мотоциклист догонит велосипедиста:
\[
\text{Время догона} = 12 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} 40 \, \text{мин} = 14 \, \text{ч} 40 \, \text{мин}
\]
Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста в 14 часов 40 минут.
Ответ: 14:40