№405

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, применения подобия треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:
📖 Геометрия. Учебник для 8 класса общеобразовательных учебных заведений с обучением на русском языке
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: Уровень Б
🔢 Номер задачи: 405

Условие

По данным рис. 114 выразите \(a_{c}\) и \(b_{c}\) через \(a\), \(b\) и \(c\).

Ответ

NaN

Решение № 39660:

\(\Delta ABC \sim \Delta ACD \sim \Delta CBD\) (доказательство в задаче 398), тогда \(a : a_{c} = c : a\), откуда \(a_{c} = \fraq{a^{2}}{c}\). Аналогично \(b : b_{c} = c : b\), и \(b_{c} = \fraq{b^{2}}{c}\).